函数y=√(-x^2-2x+8)的单调递减区间是

先看定义域
-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9≥0
所以-4≤x≤2
要求y=√(-x^2-2x+8)的单调递减区间
即求-x^2-2x+8的减区间
-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9
图象关于x=-1对称
在[-4,-1]为增 在[-1,2]为减
所以y=√(-x^2-2x+8)的单调递减区间的减去件是[-1,2]

这个是复合函数..基础是y=x的二分之一次方.和二次函数的.复合.
只要是掌握同增异减的性质.

定义域
-x^2-2x+8>=0
x^2+2x-8<=0
(x+4)(x-2)<=0
-4<=x<=2

-x^2-2x+8=-(x+1)^2+9
所以x>-1时，-x^2-2x+8单调递减

所以y的单调递减区间是(-1,2)